Come rimuovere il documento dello schema incorporato in mangusta?

Non posso dire cosa non va nel tuo esempio, a parte il fatto che stai andando nel modo sbagliato. MongoDB fornisce un modo più semplice e integrato per rimuovere elementi da un array specificando esattamente o tramite una query:

Ecco il $pull operatore .

In mangusta un modo per farlo sarebbe:

Article.findByIdAndUpdate(this._id, {
  $pull: {
    likes: {user: user._id}
  }
}, cb);