Devi assicurarti di utilizzare valori Date reali, non stringhe. Ad esempio:
var from = ISODate("2011-11-24")
var to = ISODate("2011-11-25T23:59:59")
db.posts.find({ created_at : { $gte : from, $lt : to } })
Oltre ad assicurarti che le tue query utilizzino valori di data reali, assicurati che i dati archiviati contengano anche valori di data reali.