Istruzione di aggiornamento MySQL per riempire la classifica in base a ciascun ID

Potrebbe non essere il modo più carino, ma puoi facilmente fare qualcosa come:

set @rank = 0;
set @prev = 0;

select id, score, IF (id = @prev, @rank := @rank + 1, @rank := 1), @prev := id
from scores
order by id, score;

Immagino che tu voglia anche la dichiarazione di aggiornamento, e sarebbe:

set @rank = 0;
set @prev = 0;

update scores
set rank = IF(id = @prev, @rank := @rank + 1, @rank := 1),
id = (@prev := id)
order by id, score;