Clausola WHERE nell'istruzione INSERT usando mysql/php

Quello non è un INSERTO. Questo è un AGGIORNAMENTO . Le istruzioni INSERT inseriscono un nuovo riga. Le istruzioni UPDATE aggiornano un esistente riga.

UPDATE issued_books
SET Book_4 = '$IssuedBookNumber'
WHERE Student_ID = '$Student_ID'

(Suppongo che tu sia sfuggito correttamente a $IssuedBookNumber e $Student_ID )