Non credo che MySql e MySqlClient supportino una cosa del genere. La stringa di connessione è specifica per il database. Avrai bisogno di un client SSH per connetterti prima al server SSH e quindi trovare un modo per instradare la connessione Sql su quel tunnel.
http://www.howtogeek. com/howto/ubuntu/access-your-mysql-server-remotely-over-ssh/
Non credo che esista una libreria Microsoft .Net per la gestione delle connessioni SSH, ma esiste un progetto open source su Code Plex che potrebbe essere d'aiuto.
