Il campo 'id' non ha un valore predefinito?

Come id è la chiave primaria, non puoi avere righe diverse con lo stesso valore. Prova a cambiare la tabella in modo che l'id viene incrementato automaticamente:

id int NOT NULL AUTO_INCREMENT

e quindi impostare la chiave primaria come segue:

PRIMARY KEY (id)

Tutti insieme:

CREATE TABLE card_games (
   id int(11) NOT NULL AUTO_INCREMENT,
   nafnleiks varchar(50),
   leiklysing varchar(3000), 
   prentadi varchar(1500), 
   notkunarheimildir varchar(1000),
   upplysingar varchar(1000),
   ymislegt varchar(500),
   PRIMARY KEY (id));

In caso contrario, puoi indicare l'id in ogni inserimento, avendo cura di impostare ogni volta un valore diverso:

insert into card_games (id, nafnleiks, leiklysing, prentadi, notkunarheimildir, upplysingar, ymislegt)

values(1, 'Svartipétur', 'Leiklýsingu vantar', 'Er prentað í: Þórarinn Guðmundsson (2010). Spilabókin - Allir helstu spilaleikir og spil.', 'Heimildir um notkun: Árni Sigurðsson (1951). Hátíðir og skemmtanir fyrir hundrað árum', 'Aðrar upplýsingar', 'ekkert hér sem stendur' );