MySQL Inner Join tra due tabelle

Eri sulla strada giusta, devi unirti al tavolo dei giocatori due volte, in questo modo:

SELECT Games.GameID, Games.`Date/Time`, p1.Name, p2.Name
FROM Games
INNER JOIN Players p1
ON PlayerOneID = p1.ID
INNER JOIN Players p2
ON PlayerTwoID = p2.ID

Quello che probabilmente ti sei perso è stato usare un alias (p1,p2) per distinguere tra le due copie del tavolo Giocatori a cui ti stai unendo.