MySQL seleziona tutti i record in cui nome utente e coppia di data si verificano più di una volta

create table table1
(
    id int auto_increment primary key,
    username varchar(30) not null,
    `date` date not null
);

insert table1 (username,`date`) values ('john','2015-01-01');
insert table1 (username,`date`) values ('kim','2015-01-01');
insert table1 (username,`date`) values ('john','2015-01-01');
insert table1 (username,`date`) values ('john','2015-02-01');
insert table1 (username,`date`) values ('john','2015-03-01');

SELECT t1.* 
from table1 t1
join
(
    select username,`date`,count(*)
    from table1
    group by username,`date`
    having count(username)>1
) inr
on inr.username=t1.username and inr.`date`=t1.`date`

risulta in 2 righe visualizzate

+----+----------+------------+
| id | username | date       |
+----+----------+------------+
|  1 | john     | 2015-01-01 |
|  3 | john     | 2015-01-01 |
+----+----------+------------+
2 rows in set (0.03 sec)

Modifica:

come da richiesta OP, avere una colonna per contrassegnare i duplicati per il lavoro successivo, al contrario di un'istruzione select. Nota che puoi Alter Table e aggiungi questa colonna flag nullable, impostala, usa i valori a tuo piacimento, in seguito Alter Table e rilascialo.

Ma ricomincerò da qui con la tabella di creazione con la nuova colonna flag:

create table table1
(
    id int auto_increment primary key,
    username varchar(30) not null,
    `date` date not null,
    dupeflag int null --    <---- New flag column, nullable, ignored on inserts below
);

insert table1 (username,`date`) values ('john','2015-01-01');
insert table1 (username,`date`) values ('kim','2015-01-01');
insert table1 (username,`date`) values ('john','2015-01-01');
insert table1 (username,`date`) values ('john','2015-02-01');
insert table1 (username,`date`) values ('john','2015-03-01');

update table1 t1
join 
(   select username,`date`,count(*)
    from table1
    group by username,`date`
    having count(username)>1
) inr
on inr.username=t1.username and inr.`date`=t1.`date`
set dupeflag=1;

-- 2 rows affected

select * from table1;

+----+----------+------------+----------+
| id | username | date       | dupeflag |
+----+----------+------------+----------+
|  1 | john     | 2015-01-01 |        1 |
|  2 | kim      | 2015-01-01 |     NULL |
|  3 | john     | 2015-01-01 |        1 |
|  4 | john     | 2015-02-01 |     NULL |
|  5 | john     | 2015-03-01 |     NULL |
+----+----------+------------+----------+
5 rows in set (0.00 sec)