È possibile selezionare da un alias in mysql?

Hai quell'errore perché non c'è una tabella fisica coinvolta nella query, perché tbl è solo l'alias che hai creato. Se vuoi solo verificare se il tuo nome utente esiste, esegui questa query:

SELECT CASE
WHEN id = 1 THEN 'Username Exists' ELSE 'Username does not exist'
END
FROM (SELECT 1 AS id, 'bob' AS username, 'pass' AS password) AS tbl