MySQL non supporta l'ereditarietà delle tabelle. L'unico modo per approssimare la funzionalità è utilizzare una chiave esterna (in cui MySQL non è nemmeno molto bravo):
CREATE TABLE first (
id serial,
PRIMARY KEY (id)
);
CREATE TABLE second (
parent integer REFERENCES first,
PRIMARY KEY (parent)
);
Ovviamente, dovresti modificare qualsiasi visualizzazione e query dalla "versione dell'ereditarietà" di PostgreSQL a normali query multi-relazione.