Come dice GWW nei commenti, se hai bisogno di interrogare le cose in questo modo, dovresti davvero considerare di archiviare questi dati come qualcosa di diverso da una big-ole-string (che è ciò che è il tuo array serializzato).
Se ciò non è possibile (o sei solo pigro), puoi utilizzare il fatto che l'array serializzato è solo una stringa ole-grande e calcolare una clausola LIKE per trovare i record corrispondenti. Il modo in cui PHP serializza i dati è abbastanza facile da capire (suggerimento:quei numeri indicano la lunghezza delle cose).
Ora, se il tuo array serializzato è abbastanza complesso, questo si romperà velocemente. Ma se è un array piatto, dovresti essere in grado di farlo.
Ovviamente utilizzerai LIKE '%...%', quindi non riceverai alcun aiuto da alcun indice e le prestazioni saranno molto scarse.
Ecco perché la gente suggerisce di archiviare quei dati in modo normalizzato, se è necessario eseguire query "al suo interno".
