$inc non è un identificatore Python valido. Dovresti passarlo come una stringa, come tutto il resto:
mongo_db.campaign.update({'_id': str(campaign_id)}, {'$inc': {'item': 1}})
I documenti MongoDB che hai collegato sono la documentazione generale di MongoDB, non specifica di PyMongo; non puoi copiarli/incollarli letteralmente e aspettarti che le cose funzionino.
