MySQL INSERT funziona correttamente come documentato

Prova questo:

mysql_query("
  INSERT INTO
    m_select
    (id, id_m, hello, bye)
   SELECT
     '$U' AS id,
     '$$t_id' AS id_m,
     hello,
     bye
   FROM test1 WHERE id='$test_id'
");

Non sono sicuro se il segno del doppio dollaro su $$t_id (anziché $t_id ) è intenzionale o meno, ma ho pensato di informartene almeno te.