Prima di tutto, devi cambiare mysql_query( ... )
alla riga 9 del tuo secondo blocco di codice inviato a mysqli_query( ... )
, per coerenza e compatibilità API.
Inoltre, potresti avere risultati duplicati se consenti più voci nella tabella delle conversazioni in cui gli utenti A e B possono essere inseriti come utente1 =A, utente2 =B in una conversazione e utente1 =B, utente2 =A in una conversazione diversa.
Infine, come Jay Blanchard detto, dovresti usare istruzioni preparate per evitare SQL injection.