EntityManager non è concepito per essere utilizzato da più thread. Devi ottenere istanze separate di EntityManager per ogni thread.
In realtà, se usi EJB o Spring puoi usare un EntityManager con ambito transazione , che può essere utilizzato da più thread (è un proxy che delega il lavoro effettivo per separare le istanze legate al thread di EntityManager ), ma penso che non sia il tuo caso.
