Bene, non dovresti dover fare un gruppo perché non stai selezionando nient'altro che campi aggregati. Non sono un esperto di MySQL, ma dovrebbe funzionare:
SELECT count(d.id) as count, sum(d.url_count) as total from domains as d
inner join backlinks as b
on b.domain_id = d.id
Where d.Link_found = 1 and b. is_homepage = 1
