Il problema è che non è possibile modificare la tabella che ha richiamato questo trigger. È una restrizione.
Prova a utilizzare un trigger BEFORE INSERT e imposta nuovi valori prima di inserire i dati. Ad esempio:
CREATE TRIGGER anomes
BEFORE INSERT
ON formulario
FOR EACH ROW
BEGIN
SET NEW.ano = EXTRACT(year FROM NEW.create_date);
SET NEW.mes = EXTRACT(month FROM NEW.create_date);
END
E la domanda:perché memorizzerai questi dati nella tabella? Puoi calcolarlo al volo nella query SELECT.