Come fare in modo che il codice php si connetta a due database diversi con due host diversi?

Basta creare 2 Database istanze di classe.

Elimina la public static function getInstance(){} Non fare così:

$db = Database::getInstance();

Invece:

$db1 = new Database();
$db2 = new Database();

Modifica Database costruttore a qualcosa come

public function __construct($dns, $username, $password){
    $this->db = new PDO($dns,$username,$password);
}