Mysql
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Come eseguire l'unione di tutte le query SQL-SQLite per istruzione case?

Per prima cosa devi ottenere il punteggio totale di ogni giocatore e poi unirti a players .
Quindi usa la funzione della finestra FIRST_VALUE() per ottenere il miglior giocatore di ogni gruppo:

SELECT DISTINCT p.group_id, 
       FIRST_VALUE(p.player_id) OVER (PARTITION BY p.group_id ORDER BY m.score DESC) winner_id
FROM players p
LEFT JOIN (
  SELECT player, SUM(score) score
  FROM (
    SELECT match_id, first_player player, first_score score FROM matches
    UNION ALL
    SELECT match_id, second_player, second_score FROM matches
  ) t
  GROUP BY player
) m ON m.player = p.player_id  

Vedi la demo .