Chiamata a una funzione membro real_escape_string() su un non oggetto

Probabilmente la soluzione migliore sarebbe creare una funzione singleton:

function get_my_db()
{
    static $db;

    if (!$db) {
        $db = new mysqli("127.0.0.1", "username", "password", "sch5400");
    }

    return $db;
}

e usalo come

$db = get_my_db();

in ogni funzione che necessita di un'istanza db.