Se desideri un parametro predefinito, puoi specificare un valore predefinito nello schema del database.
Per current_date devi impostare il tipo di dati su timestamp non date , in questo modo MySQL inserirà automaticamente now() nel campo in caso di dati mancanti.
Oppure crea un trigger
DELIMITER $$
CREATE TRIGGER BEFORE INSERT ON FOR EACH ROW
BEGIN
IF new.mydate IS NULL THEN SET new.mydate = NOW();
END $$
DELIMITER ;
Se vuoi passare null basta impostare la var su null:
$var = null;
Link
https://dev.mysql.com /doc/refman/5.1/en/alter-table.html
https://dev.mysql.com /doc/refman/5.1/en/create-trigger.html