Docker. Immagine MySQL. Impossibile modificare il file my.cnf

Puoi aggiungerlo al tuo servizio db:

command: --sql_mode=""

quindi è:

    database:
    container_name: test_db
    image: mysql:5.7
    volumes:
        - ./docker/my.cnf:/etc/my.cnf
    environment:
        - "MYSQL_ROOT_PASSWORD=root"
        - "MYSQL_DATABASE=test_db"
    ports:
        - "3306:3306"
    volumes:
      - test_db_data:/var/lib/mysql
    command: --sql_mode=""