OperationalError:(2002, Impossibile connettersi al server MySQL locale tramite socket '/var/run/mysqld/mysqld.sock' (2))

Usa "127.0.0.1", invece di "localhost"

DATABASES = {
   'default': {
      'ENGINE': 'django.db.backends.mysql',
      'NAME': 'django',
      'USER': 'root',
      'PASSWORD': '',
      'HOST': '127.0.0.1',
      'PORT': '3306',
   }
}