Come faccio a selezionare righe casuali in MySQL?

turbod era vicino con la sua risposta, stava solo ordinando a caso, quando sembra che tu volessi ordinare per pid, dopo aver ottenuto le righe casuali che volevi insieme a quelle relative a A2 e A3:

(
    SELECT *
    FROM `mytable`
    WHERE 
        name ='A2' OR 
        name ='A3'
    LIMIT 2
)
UNION
(
    SELECT DISTINCT *
    FROM `mytable`
    WHERE 
        name !='A2' OR 
        name !='A3'
    ORDER BY RAND( ) LIMIT 2
) 
ORDER BY `pid`