Le query mongoexport richiedono l'uso di JSON esteso MongoDB in modalità rigorosa. Puoi leggere di più su quel tipo di JSON esteso nell'articolo del manuale MongoDB su JSON esteso . Nel tuo caso specifico, il modo corretto per scrivere la prima query nel comando mongoexport è
mongoexport.exe -h *MYHOST* -p *MYPORT* -q "{ 'time' : { '$gte' : { '$date' : '2014-12-21 12:57:00.506Z' },'$lt' : { '$date' : '2014-12-21 12:59:00.506Z' } } }"