Nel tuo scenario dovresti avere un indice.
Gli indici supportano l'esecuzione efficiente delle query in MongoDB. Senza indici, MongoDB deve eseguire una scansione della raccolta, ovvero scansionare ogni documento in una raccolta, per selezionare quei documenti che corrispondono all'istruzione della query.
AGGIORNAMENTO:
la domanda posta ora è diversa. È collection.find({}).count() più veloce di collection.count() ?
Secondo la documentazione di MongoDB:
count() è equivalente al costrutto db.collection.find(query).count().
