Il metodo find() di PyMongo restituisce un cursore. Per eseguire effettivamente la query sul server e recuperare i risultati, scorrere il cursore con list o un ciclo for:
for doc in tweets.find({'screen_name': 'name'}):
print(doc)
# Or:
docs = list(tweets.find({'screen_name': 'name'}))
If tweets.find({"screen_name": "name"}).count() restituisce 0, significa che nessun documento corrisponde alla tua richiesta.
Modifica:ora che hai pubblicato un documento di esempio, vedo che vuoi interrogare come:
list(tweets.find({'user.screen_name': 'name'}))
... dal screen_name il campo è incorporato nel user documento secondario.