C'è un biglietto JIRA per questo problema ed è stato risolto in 2.5.0.
Per ora, puoi usare il punto unicode per le virgolette doppie quando inserisci:
> db.foo.insert({ "field": "test \u0022 test" })
> db.foo.find()
{ "_id" : ObjectId("533455e563083f9b26efb5c2"), "field" : "test \" test" }