Sembra che io abbia trovato una soluzione. MongoDB fornisce anche il terzo modo per accedere al DB, anche se consigliano vivamente di utilizzare 2 modi descritti nella mia domanda. Questo per usare la loro API REST:

Quindi sembra che dovremmo passare questo URL https://api.mongolab.com/api/1/databases?apiKey=<your-api-key> a UrlFetchApp.fetch() funzione.
Per favore correggimi se non ho ragione. Eventuali aggiunte e note sono apprezzate.