A partire dalla versione odierna di MongoDB (v2.0.1.27 per MongoDB.Driver ), non è necessario chiudere o eliminare le connessioni. Il client lo gestisce automaticamente.
Dai documenti:
Un oggetto MongoClient sarà l'oggetto radice. È thread-safe ed è tutto ciò che è necessario per gestire la connessione ai server, il monitoraggio dei server e l'esecuzione di operazioni su tali server.[...]Si consiglia di archiviare un'istanza MongoClient in una posizione globale, sia come variabile statica o in un contenitore IoC con una durata singleton. Tuttavia, più istanze MongoClient create con le stesse impostazioni utilizzeranno gli stessi pool di connessioni sottostanti.
C'è un elenco parziale/vecchio di classi MongoDB thread-safe in questa risposta SO.
