Il problema è che la directory che hai creato, /data/db è di proprietà e scrivibile solo dall'utente root, ma stai eseguendo mongod come te stesso. Esistono diversi modi per risolvere questo problema, ma in definitiva è necessario concedere alla directory in questione le autorizzazioni corrette. Se questo è per la produzione, ti consiglierei di controllare i documenti e pensarci attentamente:probabilmente vorrai prestare particolare attenzione.
Tuttavia, se questo è solo per il test e hai solo bisogno che funzioni e vai avanti, puoi provare questo, che renderà la directory scrivibile da tutti:
> sudo chmod -R go+w /data/db
o questo, che renderà la directory di tua proprietà:
> sudo chown -R $USER /data/db
