Primo giorno del mese: SELECT DATEADD(mm, DATEDIFF(mm, 0, GETDATE()), 0)
Ultimo giorno del mese: SELECT DATEADD(ms, -3, DATEADD(mm, DATEDIFF(m, 0, GETDATE()) + 1, 0))
Sostituisci un valore di variabile DateTime per GETDATE().
L'ho ricevuto molto tempo fa da questa pagina molto utile che ha un sacco di altri calcoli di data, come "lunedì della settimana corrente" e "primo lunedì del mese".