Come raggruppare per data con un campo timestamp in Postgres?

Devi troncare in GROUP BY anche:

SELECT created_at::date, COUNT(*)
FROM table_name
WHERE product_uuid = '586d8e21b9529d14801b91bd' AND
      created_at > now() - interval '30 days'
GROUP BY created_at::date
ORDER BY created_at::date ASC;

La tua versione viene aggregata in base a ciascun valore di data/ora ma mostra solo il componente data.

Inoltre, ti consiglio di utilizzare current_date invece di now() quindi la prima data non viene troncata.