Sostituzione della sottostringa di PostgreSQL UPDATE

Se vuoi sostituire tutti i segni del dollaro, usa questo:

update test1 
   set name = replace(name, '$', '');

Se vuoi sostituire il $ solo all'inizio del valore puoi usare substr() e un where clausola per modificare solo le righe in cui la colonna inizia effettivamente con un $

update test1 
    set name = substr(name, 2)
where name like '$%';