Aggiornamento di datagridview con mysql

Sembra che tu provi ad aggiornare la query

Dim con As MySqlConnection = New MySqlConnection("my info")
Dim reader As MySqlDataReader

Try
    con.Open()
    Dim query As String


     Dim command As MySqlCommand
        query = "UPDATE exploitsociety SET reffer='" + updateref.Text + "' WHERE reffer='" + DataGridView1.CurrentCell.Selected + "';"
        command = New MySqlCommand(query, con)
  //      reader = command.ExecuteReader

  //     you need to run ExecuteNonQuery instead of ExecuteReader
      int UpdatedRows=  command.ExecuteNonQuery();

        Catch ex As MySqlException
        MessageBox.Show(ex.Message)
    Finally
        con.Dispose()
        End try
    con.Close()

Solo per tua informazione

Esegui Lettore

Esegui Reader verrà utilizzato per restituire l'insieme di righe, durante l'esecuzione di query SQL o stored procedure utilizzando l'oggetto comando. Questo è solo il recupero in avanti dei record e viene utilizzato per leggere i valori della tabella dal primo all'ultimo. (Leggi di più su ExecuteReader)

EseguiNonQuery

Il metodo ExecuteNonQuery restituirà il numero di righe effettuate con le operazioni INSERT, DELETE o UPDATE. Questo metodo ExecuteNonQuery verrà utilizzato solo per le istruzioni di inserimento, aggiornamento ed eliminazione, creazione e SET. (Ulteriori informazioni su ExecuteNonQuery )