Errore Nessun database selezionato PHP/mySQL

Dovresti seguire la sintassi corretta:

$conn = mysqli_connect(<host Name>, <username>, <password>, <database name>);

Riferimento:http://php .net/manual/en/function.mysqli-connect.php#refsect1-function.mysqli-connect-examples

Aggiungi altri due parametri:nome utente e password qui:

$username = "root";  // Default values
$password = "";      // Default values

$conn = mysqli_connect($servername, $username, $password, $dbname);