Devi estrarre solo la parte della data, usando la funzione DATE():
SELECT *
FROM yourtable
WHERE DATE(your_column) = '2013-07-03'
oppure puoi usare questo, che può utilizzare un indice:
SELECT *
FROM yourtable
WHERE your_column >= '2013-07-03' AND
your_column < '2013-07-03' + INTERVAL 1 DAY