Hai controllato il tuo gruppo di sicurezza? Perché devi aprire MySQL Port 3306.
Quando crei l'RDS, è importante creare un nuovo gruppo di sicurezza, come myRDSgroup, in seguito devi modificarlo aprendo la porta 3306 nell'origine e seleziona il gruppo di sicurezza in cui si trova il tuo AWS EC2.
Potresti inviare lo screenshot del tuo gruppo di sicurezza, per favore?