OK! Quindi sembra che sia stato in grado di farlo funzionare.
Ancora un po' di ricerca e ho trovato questo sito Web:Vedi il sito web
Fondamentalmente, mi ha detto quale percorso seguire per eseguire mysqldump
sui Dbs nel mio server Wamp e tutto è stato prodotto come previsto.
Il mio caso è piuttosto specifico e forse molte persone non condividono questa esigenza, ma questo è il risultato:
exec('C:\wamp\bin\mysql\mysql5.6.12\bin\mysqldump --user='.$_SESSION['user'].' --password='.$_SESSION['password'].' --host=localhost myDatabase > C:\Users\Xavier\Dropbox\db_backups\file.sql');
A proposito, grazie mille a @MarcB e @mb14 per aver cercato di aiutarmi e per aver pubblicato i loro commenti qui sotto!