ottenere una risposta di successo/fallimento da mysqli_query

Puoi utilizzare mysqli_error() per vedere se si è verificato un errore

if (mysqli_error($runcheck ))
{
   // an error eoccurred
}

Nel tuo esempio particolare è meglio controllare se la riga esiste prima facendo l'inserto. Il tuo esempio è vicino ma sarebbe meglio usare mysqli_num_rows() :

$check = "SELECT * FROM jos_activeagents WHERE AGENTUID = '".$agt."'";
$runcheck = mysqli_query($link,$check);
if (mysqli_num_rows($runcheck) > 0)
{
    // username in use
}