mysql ORDINA PER quantità di corrispondenze di parole univoche

Puoi farlo in molti modi, ad esempio

ORDER BY SIGN(LOCATE('dog',content))+
         SIGN(LOCATE('swim',content))+
         SIGN(LOCATE('better',content)) DESC

Demo SQLFiddle

o con CASE

ORDER BY 
CASE WHEN content LIKE '%dog%' 
        THEN 1
        ELSE 0
END
+
CASE WHEN content LIKE '%swim%' 
        THEN 1
        ELSE 0
END
+
CASE WHEN content LIKE '%better%' 
        THEN 1
        ELSE 0
END

DESC