Sigh... La soluzione era proprio davanti alla mia faccia. Avevo bisogno di concedere gli IP di Google App Server. Sono sicuro che potresti aggiungere più codice per connetterti su ssh ed è più sicuro, ma per ora va bene.
Ecco l'intervallo di indirizzi IP:
216.239.32.0 - 216.239.63.25564.233.160.0 - 64.233.191.25566.249.80.0 - 66.249.95.25572.14.192.0 - 72.14.255.25209.85.128.0-2 0 - 74.125.255.25564.18.0.0 - 64.18.15.255207.126.144.0 - 207.126.159.255173.194.0.0 - 173.194.255.255
https://developers.google.com/apps-script/jdbc#accessing_local_databases
