Come definire la connessione mysqli in un file php e quindi usarla su un altro file?

Crea il file connection.php con tutto ciò che ha tangenza con la connessione mysql e dopo l'annuncio in ogni file in cui usi mysql interroga la riga include_once('connection.php'); oppure puoi avere include_once('some_folder\connection.php');

Se sei un principiante puoi usare questa modalità per connetterti a DB

mysqli_report(MYSQLI_REPORT_ERROR | MYSQLI_REPORT_STRICT);
$link = mysqli_connect('localhost', 'mysql_user', 'mysql_password');
echo 'Connected successfully';

$res = mysqli_query($link, "CREATE TEMPORARY TABLE myCity LIKE City");

http://php.net/manual/en/mysqli.query.php