la soluzione ingenua sarà:
$array = ['Cat1', 'Cat2', 'Cat3'];
echo "'" . implode("','", $array) . "'";
ma potrebbe introdurre l'iniezione di sql, quindi è necessario prima eseguire correttamente l'escape dei dati nell'array
esempio di una riga con caratteri di escape:
echo "'" . implode("','", array_map('mysql_escape_string', $array)) . "'";
nota:mysql_* le funzioni sono deprecate, devi usare mysqli_* che richiedono un collegamento di connessione