Connessione Pdo senza nome database?

Puoi avviare una connessione PDO da questo, correggimi se sbaglio:

$db = new PDO("mysql:host=localhost", 'user', 'pass');

La differenza con una connessione normale è la parte rimossa dbname=[xx] , come vedi.

Anche un consiglio gratuito quando si desidera utilizzare una connessione UTF-8:

$db = new PDO("mysql:host=localhost;charset=utf8mb4", 'user', 'pass');

Per il commento di Yehonatan puoi selezionare un database tramite:

$db->exec('USE databaseName');