Probabilmente ci sono diversi approcci che puoi adottare.
Una possibilità, dal momento che hai detto che il tuo accesso funziona correttamente e vedo che stai vedendo l'email in una variabile di sessione (presumibilmente all'accesso) è anche impostare le variabili di sessione per altri campi che si desidera visualizzare.
Quindi imposta nome, cognome, e-mail, ecc. Tutto come variabili di sessione. Quindi, nel tuo HTML, sarai in grado di fare riferimento a quelli secondo necessità. Ad esempio, <?php echo $_SESSION['first name']; ?>
AGGIORNAMENTO
Date le informazioni aggiuntive che hai fornito, ecco un breve esempio...
if(mysql_num_rows($run)>0) {
$_SESSION['email']=$email;
$row = mysql_fetch_assoc($run);
$_SESSION['firstname'] = $row['firstname'];
$_SESSION['lastname'] = $row['lastname'];
// etc
Questo esempio presuppone che tu stia memorizzando il nome/cognome nel database come "nome" e "cognome". Basta regolare i nomi secondo necessità in modo che corrispondano al tuo database. Questo crea tutte le variabili di sessione... puoi quindi accedervi secondo necessità proprio come hai effettuato l'accesso alla variabile di sessione e-mail.