Ottieni la riga con il valore più alto o più basso da un GROUP BY

Penso che questo sia ciò che stai cercando di ottenere:

SELECT t.* FROM test t
JOIN 
( SELECT Name, MIN(Value) minVal
  FROM test GROUP BY Name
) t2
ON t.Value = t2.minVal AND t.Name = t2.Name;

Uscita:

Vedi questo SQLFiddle

• Demo con più valori
• Demo con valori duplicati
• Demo con rimozione di valori duplicati (usando DISTINCT )

Qui mi sono autounito al tavolo con minVal e Name.