MySQL non può creare un indice fulltext (o qualsiasi) su più tabelle. Quindi l'utilizzo di un singolo indice è fuori luogo.
In alternativa, potresti:
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Utilizza un indice su ciascuna tabella e un join/unione appropriato per recuperare le righe che soddisfano i tuoi requisiti.
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Crea una tabella aggregata a cui applicare l'indice.
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Usa uno strumento come lucene o solr per fornire il tuo indice di ricerca. (Se stai scegliendo qualsiasi tipo di scala, questa è probabilmente l'opzione migliore)