Elimina più righe selezionando le caselle di controllo utilizzando PHP

Dovresti trattarlo come un array come questo,

<input name="checkbox[]" type="checkbox" value="<?php echo $row['link_id']; ?>">

Solo allora, puoi prenderne il conteggio e ripeterlo per l'eliminazione.

Devi anche passare la connessione al database alla query.

$result = mysqli_query($dbc, $sql);

Il tuo non lo includeva:

$result = mysqli_query($sql);