Devi applicare DATE_FORMAT nel SELECT clausola, non il WHERE clausola:
SELECT DATE_FORMAT(create_date, '%m/%d/%Y')
FROM mytable
WHERE create_date BETWEEN CURDATE() - INTERVAL 30 DAY AND CURDATE()
Nota anche che CURDATE() restituisce solo il DATE parte della data, quindi se memorizzi create_date come DATETIME con la parte temporale riempita, questa query non selezionerà i record di oggi.
In questo caso, dovrai utilizzare NOW invece:
SELECT DATE_FORMAT(create_date, '%m/%d/%Y')
FROM mytable
WHERE create_date BETWEEN NOW() - INTERVAL 30 DAY AND NOW()